Prova invalsi on line 2005-2006, prova A, matematica, terza superiore

domanda 1

l. Quale tra le seguenti uguaglianze è vera per ogni coppia di numeri a e b?

A
B
C
D

domanda 2

2. Mario, Luigi e Giacomo pesano complessivamente 219 kg. Sapendo che Mario e Luigi pesano rispettivamente 5 kg in meno e 3 kg in più della media aritmetica fra i pesi di tutti e tre, quanto pesa Giacomo?

A 75 kg
B 74kg
C 73 kg
D 71 kg

domanda 3

3. Quale tra le seguenti affermazioni è FALSA se riferita ad un parallelogramma qualsiasi?

A I lati opposti sono uguali.
B Gli angoli opposti sono uguali.
C Ogni diagonale lo divide in due triangoli uguali.
D Le diagonali sono uguali.

domanda 4

4. Per la retta di equazione y = x + 2, quale delle seguenti affermazioni è vera?

A La retta interseca l'asse delle y nel punto di ordinata 3.
B La retta passa per l'origine.
C La retta è parallela alla bisettrice del primo e del terzo quadrante.
D Il coefficiente angolare della retta è 2.

domanda 5

5. Nella figura, la semi circonferenza più grande ha raggio 5 cm e quella più piccola ha raggio 2 cm.
Quanto vale l'area della regione in grigio?

A
B
C
D

domanda 6

6. Quale delle seguenti relazioni algebriche può essere descritta con la frase: Il quadrato di un numero, diminuito di 2, è uguale al cubo della somma tra lo stesso numero e 2 ?

A x² - 2 = (x + 2)³
B x² -2 = x³ + 2
C (x-2)² = x² +3
D (x-2)² = (x+2)³

domanda 7

7. In una scatola ci sono 3 palline rosse, 3 blu e 3 verdi. Con un'unica estrazione, si prendono simultaneamente alcune palline dalla scatola. Senza vedere le palline estratte, qual è il minimo numero di palline che si devono prendere per essere certi di averne almeno una di ogni colore?

A 3
B 5
C 7
D 9

domanda 8

8. Quale tra le seguenti affermazioni è FALSA?

A L'opposto di un numero negativo è sempre positivo.
B Il reciproco di un numero negativo è sempre negativo.
C Il quoziente tra due numeri discordi non nulli è sempre negativo.
D La somma di due numeri discordi è sempre negativa.

domanda 9

9. Il grafico rappresenta la velocità di un'auto in funzione del tempo.
Quale delle seguenti affermazioni è FALSA?

A La velocità massima è 16 m/s.
B La velocità minima è 4 m/s.
C In tre istanti di tempo la velocità è 12 m/s.
D In due istanti di tempo la velocità è 4 m/s.

domanda 10

10. Se si lanciano contemporaneamente due monete, qual è la probabilità che esca ALMENO una testa?

A 1/4
B 1/3
C 1/2
D 3/4

domanda 11

11 . In una scuola ci sono 180 alunni maschi, le alunne femmine sono i 3/5 di tutti gli alunni. Quante sono le alunne femmine?

A 300
B 270
C 120
D 108

domanda 12

12. In un triangolo ABC si ha: AC = 6, AB = 7, BC = 5. Se confrontiamo tra loro i tre angoli del triangolo, quale tra le seguenti affermazioni è vera?

A CAB è l'angolo di misura maggiore e ABC l'angolo di misura minore.
B BCA è l'angolo di misura maggiore e ABC l'angolo di misura minore.
C BCA è l'angolo di misura maggiore e CAB l'angolo di misura minore.
D ABC è l'angolo di misura maggiore e CAB l'angolo di misura minore.

domanda 13

13. Se n è un numero naturale dispari, quale delle seguenti espressioni rappresenta ancora un numero naturale dispari?

A 4n + l
B 3n + l
C n+l
D n-l

domanda 14

14. La tabella mostra una relazione fra le due quantità x e y.
Quale fra le seguenti uguaglianze rappresenta una possibile relazione tra x e y ?

A
B
C
D

domanda 15

15. In un gioco vi sono tre sacchetti: A, B, C. I concorrenti sanno che:
- il sacchetto A contiene una pallina bianca e una rossa;
- il sacchetto B contiene due palline bianche e due rosse;
- il sacchetto C contiene due palline bianche, una rossa e una nera.
Per vincere un premio il concorrente, dopo aver scelto uno dei sacchetti, deve estrarre una pallina bianca. Quale sacchetto conviene scegliere per avere la maggiore probabilità di vincere?

A Il sacchetto A.
B Il sacchetto B.
C Il sacchetto C.
D La scelta non influenza la probabilità di vincere.

domanda 16

16. Per quale delle seguenti frazioni si deve dividere 1/2 + 1/3 per ottenere 1/2 ?

A 1/3
B 3/5
C 4/5
D 5/3

domanda 17

A supplementari.
B uguali.
C complementari.
D corrispondenti.

domanda 18

18. Aumentare il prezzo di un oggetto del 10% e poi abbassare il prezzo ottenuto del 10% è equivalente a ...

A lasciare il prezzo inalterato.
B aumentare dell' l % il prezzo iniziale.
C diminuire dell' 1 % il prezzo iniziale.
D diminuire del 10% il prezzo iniziale.

domanda 19

19. Quali delle seguenti descrizioni corrisponde all'interpretazione grafica di un sistema di due equazioni di primo grado in due incognite avente infinite soluzioni?

Le equazioni rappresentano 2 rette ...

A incidenti e perpendicolari.
B incidenti, ma non perpendicolari.
C parallele e distinte.
D coincidenti.

domanda 20

20. La media aritmetica di 5 numeri è 5400. Se ciascuno dei 5 numeri viene aumentato di 100, quanto diventa la loro media aritmetica?

A 5420
B 5500
C 5900
D I dati fomiti non permettono di calcolare l'aumento della media.

domanda 21

21. Nel triangolo in figura, AB = AC e DCA = 128°. Quanto misura BAC ?

A 48°
B 52°
C 64°
D 76°

domanda 22

22. Quale delle seguenti espressioni ha valore positivo per ogni valore reale di x ?

A x² +2x
B x² + 1
C
D x² -1

domanda 23

23. Se S è la superficie totale di un cubo C, qual è la superficie totale del cubo che ha lo spigolo triplo di quello di C?

A 3S
B 6S
C 9S
D 27S

domanda 24

A Il reciproco della somma dei quadrati di a e di b.
B Il reciproco del quadrato della somma di a e di b.
C Il quadrato della somma dei reciproci di a e di b.
D La somma dei quadrati dei reciproci di a e di b.

domanda 25

25. Quale dei grafici seguenti rappresenta la retta y = 2x + l ?

A 1)
B 2)
C 3)
D 4)

domanda 26

A
B
C
D

domanda 27

27. Per un triangolo ottusangolo qualsiasi, quale delle seguenti affermazioni è vera?

A La somma dei suoi due angoli più piccoli è minore dell'angolo più grande.
B Il punto di incontro degli assi dei lati è certamente interno al triangolo.
C Il triangolo è necessariamente isoscele.
D Il triangolo può essere rettangolo.

domanda 28

28. La seguente figura è formata da 3 quadrati e 2 triangoli rettangoli isosceli. Quanto vale la sua area se il lato del quadrato più grande misura 2 cm?

A 9,5 cm²
B 9 cm²
C 8,5 cm²
D 8 cm²

domanda 29

29. (a - b)² - a(a + b) + b(b - a) =

A 2a² - 4ab
B 2b² - 4ab
C - 4ab
D a² + b²

domanda 30

A I)
B II)
C III)
D IV)



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