Prova invalsi on line 2012-2013, matematica, seconda superiore

Ritiro
Domanda 1

D1. Osserva la seguente fotografia:


A
B
C
D

Domanda 2

D2. La stampante laser L in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet D. Quando L e D lavorano contemporaneamente stampano in tutto 24 pagine al minuto. Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L, quante pagine potranno essere stampate complessivamente in un minuto?

A 24
B 30
C 36
D 48

Domanda 3

D3a. Una popolazione batterica aumenta nel tempo con un tasso di crescita costante (cioè la variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno precedente è costante).

La tabella seguente riporta il numero N di milioni di batteri della popolazione al trascorrere dei giorni.

Quale fra i seguenti grafici può rappresentare l'andamento del numero N di batteri al variare del tempo t, in almeno 20 giorni?


A il grafico 1
B il grafico 2
C il grafico 3
D il grafico 4

Domanda 4

D3b. Quanti milioni di batteri ci saranno il quinto giorno?

Risposta: milioni di batteri

Arrotonda e non indicare la virgola e i numeri dopo di essa.


Domanda 5

D4. Nel seguente grafico sono riportate le distribuzioni delle altezze di 1000 individui di una popolazione A e di 1 200 individui di una popolazione B.

Sulla base delle informazioni fornite dal grafico, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è Vera o Falsa.


A Gli individui della popolazione A sono mediamente più alti degli individui della popolazione B
Vero Falso
B Ogni individuo della popolazione A pi alto di ogni individuo dellapopolazione B
Vero Falso
C Pi della met degli individui della popolazione A ha un'altezza minore di 155 cm
Vero Falso
D Gli individui pi alti della popolazione B sono pi bassi degli individui pi alti della popolazione A
Vero Falso

Domanda 6

D5. H è il punto medio del lato AB del triangolo ABC.

I triangoli AHC e HBC hanno la stessa area perché


A la distanza di C da AB è la stessa nei due triangoli e AH = HB
B la mediana CH divide il triangolo in due triangoli congruenti
C hanno come altezza comune CH e le relative basi sono della stessa lunghezza
D i triangoli CHA e CHB sono tutti e due triangoli isosceli

Domanda 7


A
B
C
D

Domanda 8

D7a. Considera un quadrato di lato a.

Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b. Quale delle seguenti espressioni rappresenta la misura di b?


A 20 a
B 1,20 a
C a + 20
D a + 0,20

Domanda 9

D7b. Di quanto aumenta in percentuale larea del quadrato di lato b rispetto allarea del quadrato di lato a?

A Del 20%
B Del 40%
C Del 44%
D Del 120%

Domanda 10

D8a. Considera la funzione definita da: y = 3x + 1.

Quale dei seguenti grafici puo rappresentare questa funzione?


A Il grafico 1
B Il grafico 2
C Il grafico 3
D Il grafico 4

Domanda 11

D8b. Quale valore di y si ottiene per x = 0 ?

Risposta

Domanda 12

D8c. Per quale valore di x si ottiene y = 0 ?

Risposta

Domanda 13

D8d. Per quali valori di x la y assume valori positivi?

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 14

D9. Su una risma di carta di fogli di formato A4 e scritto:

80 g/m² (cioe 80 grammi al metro quadrato);

A4 210 x 297 mm (cioe le dimensioni di un foglio A4 sono 0,210 metri per 0,297 metri).

Un foglio A4 e all'incirca


A 0,5 grammi
B 1,5 grammi
C 5 grammi
D 10 grammi

Domanda 15


A Figura 1
B Figura 2
C Figura 3
D Figura 4

Domanda 16

D11a. Una fabbrica utilizza due diversi macchinari, M1 e M2, per produrre tondini.

M1 ha un indice di qualità uguale a 0,96 (cioè la probabilità che un tondino che esce da M1 non sia difettoso è del 96%), mentre M2 ha indice di qualità uguale a 0,98.

La probabilità che un tondino esca da M2 difettoso è:


A 0,02
B 0,04
C 0,96
D 0,98

Domanda 17

D11b. Per la realizzazione di tondini metallici, M1 e M2 lavorano in serie, cioè ogni tondino viene lavorato prima da M1 e poi da M2.

Supponiamo che gli eventi "M1 produce un tondino non difettoso" e "M2 produce un tondino non difettoso" siano fra loro indipendenti; allora la probabilità che un tondino non sia difettoso alla fine del ciclo di produzione (cioè dopo essere stato lavorato sia da M1 che da M2) è:


A 98%
B 94,08%
C 6%
D 1,94%

Domanda 18

D12a. In una scuola frequentata da 800 studenti si sceglie un campione di 300 studenti per un sondaggio sulla materia preferita. I risultati del sondaggio sono rappresentati nel diagramma sotto

Qual è il numero di studenti del campione che NON hanno indicato come materia preferita la matematica?


Risposta:

Domanda 19

D12b. Qual è la probabilità che uno studente, scelto a caso dal campione, abbia indicato come materia preferita la matematica?

A 1/20
B 1/15
C 1/7
D 1/5

Domanda 20

D13a


A
B
C
D

Domanda 21

D13b. La superficie della regione evidenziata in grigio misura:

cm²

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 22

D14. Un automobilista percorre i primi 120 km di un certo percorso alla velocità media di 60 km/h e i successivi 120 km alla velocità media di 120 km/h.

Qual è la sua velocità media durante lintero percorso?


A 70 km/h
B 80 km/h
C 90 km/h
D 100 km/h

Domanda 23

D15a. Il punto P in figura ha coordinate (- 3; 1).

Segna sulla figura il punto Q, simmetrico di P rispetto alla retta a.

POI segna il punto R, simmetrico di Q rispetto alla retta b.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 24

D15b. Quali sono le coordinate del punto R?

A (-7; 1)
B (1; 7)
C (7; 1)
D (-1; 7)

Domanda 25

D16. Indica se ciascuna delle seguenti proposizioni Vera o Falsa.

A Se un numero pari allora multiplo di 4
Vero Falso
B Se un numero multiplo di 9 allora multiplo di 3
Vero Falso
C Un numero multiplo di 6 solo se pari
Vero Falso
D Un numero multiplo di 5 se e solo se multiplo di 10
Vero Falso

Domanda 26

D17. Considera il quadrato ABCD il cui lato misura 6 cm. AE e FC misurano ciascuno 2 cm.

Quanto misura la superficie del quadrilatero AECF?


Risposta: cm²

Domanda 27

D18. In un quartiere di una città, il calendario della raccolta differenziata (carta, vetro e plastica) prevede che la raccolta della carta avvenga ogni 28 giorni, quella del vetro ogni 21 giorni e quella della plastica ogni 14 giorni. Oggi sono state effettuate le raccolte di

carta, vetro e plastica.

La prossima volta in cui la raccolta di carta, vetro e plastica verrà fatta contemporaneamente sarà tra


giorni.

Domanda 28

D19. Nell'insieme dei numeri reali, la disequazione x² > 0 è verificata

A
B
C
D

Domanda 29

D20a. La seguente tabella riporta il numero di vittime per incidenti stradali dal 2001 al 2007 in una regione italiana.

In quale dei seguenti periodi si è avuta la diminuzione più consistente del numero di vittime per incidenti stradali?


A tra il 2001 e il 2002
B tra il 2002 e il 2003
C tra il 2003 e il 2004
D tra il 2004 e il 2005

Domanda 30

D20b. Di quale percentuale è diminuito il numero di vittime per incidenti stradali dal 2001 al 2007?

Scrivi i calcoli che fai per trovare la risposta e infine riporta il risultato.

...................

....................

Risultato: .

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 31

D21. Osserva la seguente figura.

Le coordinate di A sono (- 3; 0) e larea del triangolo AOB è 9.

Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r?


A y = 2x + 6
B y = 2x - 6
C y = 3x + 9
D y = 3x - 9

Domanda 32

D22. LISTAT, nelle Previsioni della popolazione italiana per lAnno 2020, prevede che in quellanno i quindicenni italiani saranno circa 592.000, cioè lo 0,95% della popolazione

italiana del 2020.

Calcola qual è, secondo lISTAT, il numero stimato di italiani nel 2020. Esprimi il risultato con un numero intero.


Risposta: . .000 (le ultime 3 cifre sono arrotondate a zero)

Domanda 33

D23. Un solido S è ottenuto incollando uno sopra l'altro due cubi come mostra la figura sotto.

Quale delle seguenti espressioni esprime larea della superficie totale del solido S?


A 5a² + 4b²
B 6a + 4b
C 6a + 5b
D 6a + 6b

Domanda 34

D24a. Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima cornice bianca formata da 8 quadrati tutti uguali a Q e da una seconda cornice grigia.

Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre formate da quadrati tutti uguali a Q.

Quanti sono i quadrati della quarta cornice?


Risposta:

Domanda 35

D24b. Se si continua a estendere la figura nello stesso modo, è possibile ottenere una cornice formata da 70 quadrati tutti uguali a Q?

Scegli una delle due risposte e completa la frase.

 

È possibile ottenere una cornice di 70 quadrati perché ......

Non e possibile ottenere una cornice di 70 quadrati perché ......

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 36

D25. Quale tra le seguenti sequenze di numeri è ordinata in modo crescente?

A
B
C
D

Domanda 37

D26a. Una sorgente luminosa puntiforme è posta nel vuoto. l è lintensità luminosa misurata a una distanza r dalla sorgente. Il prodotto fra l'intensità luminosa l e il quadrato della distanza r dalla sorgente è uguale a una costante k.

Quale fra le seguenti formule esprime la relazione tra l e r?


A
B
C
D

Domanda 38

D26b. Se la distanza r raddoppia, allora lintensità luminosa l

A diventa il doppio
B diventa la met
C diventa il quadruplo
D diventa un quarto

Domanda 39

D27. ABCD è un quadrato, il segmento EC è lungo 2 dm e il segmento EB è lungo 1 dm.

La superficie del quadrato ABCD misura


A
B
C
D

Domanda 40

D28. Un gruppo di biologi, per stimare quante trote ci sono in un lago, ne pesca 200 e, dopo averle marcate, le rigetta nel lago.

Dopo qualche giorno, utilizzando la stessa rete, vengono pescate 720 trote e solo 12 di esse sono marcate.

In base a queste informazioni, quante trote possiamo pensare che ci siano allincirca nel lago?


A 2 000
B 9 000
C 12 000
D 144 000

Domanda 41

D29. In figura è rappresentata una lampada con paralume e relative misure.

Quanto misura il raggio x del cerchio di luce proiettato sul piano dappoggio della lampada


A 50 cm
B 60 cm
C 70 cm
D 80 cm

Domanda 42

D30. Marco vuole acquistare un nuovo motorino e un amico gli offre 400 euro per il vecchio. Due rivenditori gli fanno le seguenti offerte per lo stesso modello di motorino:

Offerta A: prezzo di 2500 euro e il 10% di sconto se consegna al rivenditore il vecchio motorino.

Offerta B: prezzo di 2950 euro, sul quale è praticato uno sconto del 20%. Che cosa conviene fare a Marco? Scegli una delle risposte e scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta corretta.

 

A Marco conviene accettare l'offerta A consegnando al rivenditore il vecchio motorino. ..........

A Marco conviene accettare l'offerta B e vendere il vecchio motorino all'amico. ..........

Questa domanda, qui, non sarà valutata.



Domanda 43

D31. Nel seguente grafico sono indicati:

- Il rapporto di cambio fra sterlina ed euro dal 2000 al 2010 (linea piu scura)

- Il rapporto di cambio fra sterlina e dollaro dal 2000 al 2010 (linea piu chiara)

Dalle informazioni riportate sul grafico puoi dedurre che


A dal 2000 al 2010 occorrevano più dollari che euro per acquistare una sterlina
B dal 2000 al 2010 occorrevano pi euro che dollari per acquistare una sterlina
C dal 2003 al 2010 occorrevano pi dollari che euro per acquistare una sterlina
D dal 2003 al 2010 occorrevano pi euro che dollari per acquistare una sterlina

Domanda 44

D32. La seguente figura rappresenta uno sviluppo piano di un cubo.

Quale tra le seguenti coppie è formata da facce opposte del cubo?


A 1 e 4
B 2 e 5
C 3 e 5
D 4 e 6



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