Quiz

Prova invalsi on line 2013-2014, matematica, seconda superiore

Domanda 1

D1. Se k è un numero intero negativo, qual è il maggiore tra i seguenti numeri?

A	5 + K
B	5 · k
C	5 - k
D	5^k

Domanda 2

D2a. Osserva il grafico che riporta alcuni dati raccolti dalla stazione meteorologica di Udine.

Sulla base dei dati riportati nel grafico indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	Nel mese di Settembre 2010 ci sono stati più giorni di pioggia che nel mese di Settembre 2011
	Vero Falso
B	Nel periodo 2001-2011, Aprile è stato il mese con il maggior numero medio di giorni di pioggia
	Vero Falso
C	Nel 2010, Giugno è stato il mese con il minor numero di giorni di pioggia
	Vero Falso

Domanda 3

D2b. La figura seguente mostra la precipitazione mensile cumulata del 2010 e del 2011. Per esempio, come si vede, a Udine, nel 2010, dall'inizio dell'anno fino ad Aprile sono caduti all'incirca 400 mm di pioggia.

Sulla base dei dati rappresentati in figura, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	Nei mesi di Maggio e Giugno 2010 sono caduti complessivamente circa 500 mm di pioggia
	Vero Falso
B	Da Aprile in poi la precipitazione mensile cumulata del 2010 è stata maggiore della precipitazione mensile cumulata del 2011
	Vero Falso
C	Sia nel 2010 sia nel 2011, a partire da Gennaio ogni mese è piovuto sempre di più fino ad avere un massimo di precipitazioni in Dicembre
	Vero Falso

Domanda 4

D3a. Un capitano vede dalla sua nave che il faro A sulla costa si trova esattamente in direzione Nord-Est (NE), mentre il Faro B si trova esattamente in direzione Est (E). Nella seguente mappa segna con un punto la posizione della nave.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 5

D3b. Se il lato di ogni quadretto della mappa corrisponde a 1 miglio nautico, qual è la distanza del faro A dall'Isola Rotonda?

A	13 miglia nautiche
B	Dalle 9 alle 10 miglia nautiche
C	Dalle 10 alle 11 migliahe
D	12 miglia nautiche

Domanda 6

D4a. Per frequentare una palestra Paolo deve pagare quest'anno una quota fissa di 60 euro e 5 euro per ogni ingresso.

Quale fra i seguenti grafici descrive il costo C (in euro) della palestra in funzione del numero n di ingressi.

A	Grafico 1
B	Grafico 2
C	Grafico 3
D	Grafico 4

Domanda 7

D4b. Paolo ha a disposizione 200 euro. Se si iscrive alla palestra, qual è il numero massimo di ingressi a cui ha diritto quest'anno?

Risposta

Domanda 8

D4c. Completa la formula che esprime il costo C della palestra in funzione del numero n di ingressi.

Attenzione: nella formula utilizzare la lettera n e NON la lettera X.

C =

Domanda 9

D5a. Le persone, durante le attività sportive, non dovrebbero superare una determinata frequenza del battito cardiaco, frequenza che varia in funzione dell'età. Il numero massimo di battiti al minuto che non dovrebbe essere superato (frequenza cardiaca massima consigliata) si può calcolare sottraendo a 220 l'età x del soggetto. Inoltre, affinché un allenamento in palestra sia efficace, il numero dei battiti y dovrebbe essere mantenuto in un intervallo compreso tra il 70% e il 90% della frequenza cardiaca massima consigliata.

Quale delle seguenti disuguaglianze esprime il numero di battiti da mantenere in un allenamento efficace?

A	70 · (220 - x) y 90 · (220 - x)
B	0,7 · (220 - x) y 0,9 · (220 - x)
C	220 - 0,9 · x y 220 - 0,7 · x
D	0,9 · (220 - x) y 0,7 · 220 - x

Domanda 10

D5b. Sul seguente diagramma cartesiano sono rappresentate, in funzione dell'età (x), le frequenze cardiache (F) massima e minima entro le quali si ha un allenamento efficace per soggetti che hanno un'età compresa tra 20 e 70 anni.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	La differenza fra la frequenza massima e la frequenza minima a 70 anni è maggiore di quella a 20 anni
	Vero Falso
B	A vent'anni un allenamento è efficace quando la frequenza cardiaca si mantiene all'incirca tra 140 e 180 battiti al minuto
	Vero Falso
C	Perché un allenamento sia efficace, chi ha 70 anni non deve superare la frequenza cardiaca di circa 120 battiti al minuto
	Vero Falso

Domanda 11

D6. Marco afferma che, per ogni numero naturale n maggiore di O, n² + n + 1 è un numero primo. Marco ha ragione?

Scegli una delle due risposte e completa la frase

Marco ha ragione, perché ...............

Marco non ha ragione, perché ............

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 12

D7. Osserva la figura.

Se il lato di ogni quadretto della griglia corrisponde a 1 m, allora la superficie del poligono

misura m².

Domanda 13

D8. Il risultato di 16¹⁰⁰: 2 è uguale a

A	8⁹⁹
B	8¹⁰⁰
C	16⁵⁰
D	2³⁹⁹

Domanda 14

D9a. A una corsa campestre partecipa il 60% degli alunni di una scuola. Dopo i primi 3 km il 30% degli alunni partecipanti si ritira e, dopo altri 5 km, si ritira il 40% dei restanti. Tutti gli altri arrivano al traguardo. Se gli alunni della scuola sono 1000, quanti arrivano al traguardo?

Risultato alunni

Domanda 15

D9b. Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 16

D10. Osserva la seguente tabella, che riporta la distribuzione di frequenza degli stipendi mensili dei dipendenti di un'azienda.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	La moda della distribuzione è 145
	Vero Falso
B	La mediana della distribuzione è 1300 euro
	Vero Falso
C	La media aritmetica della distribuzione è minore di 1800 euro
	Vero Falso

Domanda 17

D11a. PQRS è un parallelogramma e T è il punto medio di SR.

Qual è il rapporto tra l'area del triangolo QST e l'area del parallelogramma?

Risultato /

Domanda 18

D11b. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

Domanda 19

D12a. È stato effettuato un sondaggio su un campione di 1500 donne di età compresa tra i 25 e i 55 anni per conoscere la loro opinione su una rivista mensile dedicata alla salute. Si sono ottenuti i seguenti risultati:

-------------------------------- Occupate ----------- Disoccupate

Giudizio positivo -------------- 450 -------------------- 276

Giudizio negativo ------------- 367 -------------------- 407

Quante sono le donne che hanno espresso un giudizio positivo?

Risposta

Domanda 20

D12b. Quante sono le donne disoccupate intervistate?

Risposta

Domanda 21

D12c. Scegliendo a caso una delle donne intervistate, qual è la probabilità che abbia espresso un giudizio negativo?

Risposta /

Domanda 22

D12d. Scegliendo a caso una delle donne intervistate tra quelle che hanno espresso un giudizio positivo, qual è la probabilità che sia una donna occupata?

Risposta /

Domanda 23

D13. La grandezza y è inversamente proporzionale al quadrato della grandezza x e, per x = 2, si ha y = 4.

Quindi, se x = 8, y è uguale a

A	1/4
B	4
C	16
D	1/16

Domanda 24

D14. Sul seguente piano cartesiano sono rappresentate le rette F, G, H, K.

Associa a ciascuna delle equazioni in tabella la retta corrispondente.

a. ------------------y=-2x+4 ------------

b. ------------------y = -2x --------------

c. ------------------Y =-2 ----------------

Domanda 25

D15. a e b sono due numeri reali.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	Se a = 2, allora a² = 4
	Vero Falso
B	Se a² = 4, allora a = 2
	Vero Falso
C	Se a · b = 0, allora a = O
	Vero Falso
D	Se a = 0, allora a · b = O
	Vero Falso

Domanda 26

D16a. La circonferenza disegnata qui sotto ha come centro l'origine O degli assi cartesiani e C è un suo punto. A e B sono le proiezioni sugli assi cartesiani di C. Il diametro della circonferenza è 12 cm.

Qual è la lunghezza del segmento AB?

Risultato: cm

Domanda 27

D16b. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 28

D17. È data l'equazione (2k-3)x + 1 - k = O, in cui x è l'incognita e k è un numero reale.

La soluzione dell'equazione è 1 per k =

Domanda 29

D18. Il trapezio ABCD, circoscritto a un cerchio di raggio 5 cm, ha l'area di 120 cm².

Quanto misura la somma delle basi AB e DC?

Risposta cm

Domanda 30

D19. Su 100 alunni di una scuola, 82 alunni si interessano di calcio, 26 si interessano di basket, 10 non si interessano né di calcio, né di basket.

Scrivi nella opportuna zona del seguente diagramma il numero di studenti che si interessano sia di calcio sia di basket.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 31

D20a. Da un controllo di qualità è emerso che una macchina ha prodotto 14 pezzi difettosi su una produzione di 1200 pezzi. Che stima è ragionevole fare del numero di pezzi difettosi su una produzione di 2150 pezzi?

Riporta il risultato approssimandolo all'unità.

Risultato (approssimato all'unità):

Domanda 32

D20b. Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 33

D21. Si è costruita la figura che vedi inserendo nel quadrato più grande un secondo quadrato i cui vertici sono i punti medi dei lati del primo. Si è ripetuta la stessa procedura, inserendo altri due quadrati. Se la superficie del quadrato più grande misura 64 cm², quanto misura il lato del quadrato più piccolo?

A
B
C
D

Domanda 34

D22a. Un parcheggio propone ai clienti tre tariffe:

tariffa A: 15 euro per tutta la giornata (24 ore)

tariffa B: 1 euro all'ora

tariffa C: la prima ora gratis e 1,20 euro per ogni ora successiva.

Mario deve lasciare al parcheggio l'auto per 8 ore. Quale tariffa gli conviene scegliere?

Risposta: la tariffa

Domanda 35

D22b. Qual è il numero h di ore di parcheggio per cui le tariffe B e C si equivalgono?

Risultato: h = ore

Domanda 36

D22c. Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 37

D23. Il triangolo ABC è isoscele sulla base AB. l'angolo in C è la metà dell'angolo in B e AD è la bisettrice dell'angolo BAC.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A	AD è anche l'altezza relativa al lato BC
	Vero Falso
B	L'angolo in B misura 72°
	Vero Falso
C	L'area del triangolo ADC è il doppio dell'area del triangolo ABD
	Vero Falso
D	AD : AC = BD : AB
	Vero Falso

Domanda 38

D24. Se a è un numero reale compreso tra O e 1 (O < a < l), allora

A
B
C
D

Domanda 39

D25a. "Prato fiorito" è un gioco per computer che si gioca su una scacchiera. Cliccando sui riquadri della scacchiera, a volte si può scoprire un fiore nascosto. Per esempio, nella scacchiera di 9x9 riquadri rappresentata in figura sono nascosti 10 fiori.

Qual è la probabilità di scoprire al primo tentativo un fiore nella scacchiera rappresentata in figura?

A	1/9
B	1/81
C	10/80
D	10/81

Domanda 40

D25b. È possibile personalizzare il gioco impostando le dimensioni della scacchiera (cioè il numero di righe e di colonne) e il numero di fiori nascosti. Se si gioca con una

scacchiera di 12x20 riquadri, quale deve essere il numero dei fiori nascosti perché la probabilità di scoprire un fiore al primo tentativo sia 1/8?

Risposta:

Domanda 41

D26. Osserva la seguente figura.

Il triangolo A'B'C' è stato ottenuto dal triangolo ABC attraverso

A	una simmetria di centro (0;3)
B	una rotazione antioraria di centro (O;O) e ampiezza 90°
C	una simmetria assiale rispetto all'asse y
D	una rotazione antiora ria di centro (1;1) e ampiezza 90°

Domanda 42

D27. Il polinomio x³ - 8 è divisibile per

A	x + 8
B	x - 2
C	x + 4
D	x - 4

Domanda 43

D28, Il seguente grafico rappresenta le posizioni assunte da un corpo in funzione del tempo, la posizione s è espressa in chilometri (km) e il tempo t in ore (h).

Quale fra le seguenti è una corretta descrizione del movimento del corpo?

A	Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore
B	Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore
C	Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore
D	Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore

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