Prova invalsi on line 2013-2014, matematica, terza media
Domanda 1

D1. Quattro amiche devono eseguire la seguente moltiplicazione:
25 · (-30)
Per trovare il risultato ognuna svolge il calcolo in modo diverso.

Chi ha svolto il calcolo in modo NON corretto?

A Amina
B Beatrice
C Carla
D Denise
Domanda 2

D2. Una fabbrica produce 1000 lampadine, di cui 30 difettose. Ne vende 100 e tra queste 12 risultano difettose.

Se si sceglie a caso una lampadina tra quelle rimaste da vendere, qual è la probabilità che sia difettosa?


A
B
C
D
Domanda 3

D3a. La famiglia Rossi, composta da due adulti e due bambini di 3 e 5 anni, deve noleggiare un'automobile per una settimana. Cerca su Internet e trova le seguenti offerte.

La famiglia Rossi decide di noleggiare un'automobile Modello Economica con GPS e seggiolini per i bambini.

Quanto spende la famiglia Rossi per il noleggio dei seggiolini?


Risposta euro
Domanda 4

D3b. Cerchia sulla tabella i prezzi che permettono di calcolare la spesa della famiglia Rossi per il noleggio dell'automobile.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 5

D4. Una scatola a forma di parallelepipedo ha quattro facce rettangolari uguali di dimensioni 6 cm e 10 cm.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Le altre due facce possono essere due quadrati di 6 cm x 6 cm
Vero Falso
B Le altre due facce possono essere un quadrato di 6 cm x 6 cm e un rettangolo di 6 cm x 10 cm
Vero Falso
C Le altre due facce possono essere un quadrato di 10 cm x 10 cm e un rettangolo di 6 cm x 10 cm
Vero Falso
D Le altre due facce possono essere due quadrati di 10 cm x 10 cm
Vero Falso
Domanda 6

D5a. Due candele di cera, alte entrambe 30 cm, vengono messe in un portacandela in posizione verticale e accese.

La candela A si accorcia di 0,5 cm ogni 3 minuti mentre la candela B si accorcia di 0,5 cm ogni minuto.

Dopo 10 minuti di quanto si saranno accorciate le due candele?


A Candela A: circa 1,6 cm; Candela B: 5 cm
B Candela A: circa 3 cm; Candela B: 1 cm
C Candela A: circa 15 cm; Candela B: 10 cm
D Candela A: circa 9 cm; Candela B: 10 cm
Domanda 7

D5b. Quale delle seguenti formule esprime l'altezza L (in centimetri) della candela B al variare del numero n di minuti?

A L = 30 - 3·n
B L = 30 - 1,5·n
C L = 30 - n
D L = 30 - 0,5·n
Domanda 8

D6. Considera il numero 15. Raddoppialo, poi raddoppia il risultato, poi continua a raddoppiare. In questo modo arrivi a trovare tutti i multipli di 15?

Scegli la risposta e completa la frase.

Sì, perché …………………………………………………………………………………………………………………

No, perché …………………………………………………………………………….......................……………

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 9

D7a. Scegli i seguenti numeri in ordine dal più piccolo al più grande:


Domanda 10

D7b. Scrivi nei riquadri i numeri in ordine dal più piccolo al più grande; collega con una freccia i numeri che hai scritto nei riquadri con la loro posizione approssimata sulla retta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 11

D8. La seguente figura rappresenta il prato davanti alla casa di Paolo.

È possibile, con i dati a disposizione, calcolare il perimetro del prato?


A Sì, misura 15 m
B Sì, misura 30 m
C Sì, misura 50 m
D No, non si può calcolare
Domanda 12

D9. Due treni viaggiano uno verso laltro con velocità costanti.

Individua fra i seguenti grafici quello che descrive come varia la distanza fra i due treni al passare del tempo.


A Grafico 1
B Grafico 2
C Grafico 3
D Grafico 4
Domanda 13

D10a. Nella pizzeria Da Marco la pizza margherita costa 5 euro. Il mercoledì però, per chi compra più pizze, c'è un'offerta speciale. Il seguente grafico rappresenta come varia, il mercoledì, la spesa complessiva, in euro, al variare del numero delle pizze margherita acquistate.

Facendo riferimento al grafico completa la seguente tabella:


------ Numero di pizze ---------------- Spesa in euro --------

---------------- 1 ---------------------------------- 5 ----------------

---------------- 2 --------------------------------- 10 ----------------

---------------- 3 ---------------------------- -----------

---------- ---------------------------- 15 ---------------

---------------- 5 ---------------------------- ------------

---------------- 6 ---------------------------- -------------

Domanda 14

D10b. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A Il mercoledì, il risparmio rispetto agli altri giorni, in percentuale, è sempre lo stesso qualunque sia il numero di pizze acquistate
Vero Falso
B Il mercoledì, una pizza su tre è gratis
Vero Falso
C Il mercoledì, se si comprano 4 pizze, il risparmio rispetto agli altri giorni è del 25%
Vero Falso
Domanda 15

D11a. Osserva i triangoli nella seguente figura.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?


A I tre triangoli hanno stessa area e stesso perimetro
B I tre triangoli hanno stessa area e diverso perimetro
C I tre triangoli hanno diversa area e stesso perimetro
D I tre triangoli hanno diversa area e diverso perimetro
Domanda 16

D11b. Posiziona sul lato AB del quadrato il punto P in modo che il triangolo AEP abbia area doppia del triangolo EFB.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 17

D12a. A un torneo di tennis, uno contro uno, partecipano 16 giocatori. Il torneo si svolge a eliminazione diretta, cioè chi perde una partita viene eliminato.

Qual è il numero di partite necessario per stabilire il vincitore del torneo?


A 8
B 15
C 16
D 32
Domanda 18

D12b. Gabriele ha vinto il torneo. Quante partite ha giocato?

Risposta
Domanda 19

D13a. Nella seguente tabella sono riportate le longitudini e le latitudini di alcune città del mondo.

Le piovosità medie nel mese di giugno delle città elencate in tabella sono rappresentate nel grafico da cerchi con centro in corrispondenza delle coordinate della città. L'area dei cerchi è proporzionale ai millimetri di pioggia caduti. Sull'asse orizzontale è riportata la longitudine, sull'asse verticale la latitudine.

Indica con una crocetta il cerchio che corrisponde alla città di Londra.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 20

D13b. A quale città corrisponde il cerchio contrassegnato con la lettera F?

Risposta
Domanda 21

D13c. In quale dei seguenti elenchi le città sono ordinate dalla più piovosa alla meno piovosa?

A Pechino - New York . Sydney
B New York - Pechino - Sydney
C Sydney - New York - Pechino
D Sydney - Pechino - New York
Domanda 22

D14. La somma di due numeri naturali a e b è pari. Se aggiungo 1 a entrambi i numeri, come sarà ora la somma? Scegli una delle due risposte e completa la frase.

La somma sarà pari perché ……………………………………………………………………………………….

La somma sarà dispari perché ……………………………………………………………………………………

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 23

D15. Una scuola ha dieci classi, con una media di 22 alunni per classe.

Le classi con 21 alunni sono sei; le classi con 24 alunni sono tre.

Quanti alunni ci sono nella decima classe?


A 20
B 22
C 23
D 25
Domanda 24

D16. Osserva il seguente grafico.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Nel 1999 sono sbarcati circa 50 stranieri
Vero Falso
B Il 2010 è stato l'anno in cui sono sbarcati meno stranieri
Vero Falso
C Dal 1999 al 2004 il numero di stranieri sbarcati è andato sempre diminuendo
Vero Falso
D Nel 2011 il numero di stranieri sbarcati è stato circa 6 volte quello degli stranieri sbarcati nel 2009
Vero Falso
Domanda 25

D17a. In Italia, secondo gli ultimi dati forniti dall'ISTAT, ci sono circa 600 automobili ogni 1000 abitanti. Gli abitanti dellItalia sono circa 60 milioni e un'automobile è lunga mediamente 4 metri.

Immagina di posizionare tutte le automobili che ci sono in Italia una dietro laltra, formando un'unica fila continua: quanti chilometri sarebbe all'incirca lunga questa fila?


A Sarebbe all'incirca lunga come l'Italia (circa 1000 km)
B Sarebbe all'incirca lunga come la distanza tra l'Italia e gli USA (circa 6000 km)
C Sarebbe all'incirca lunga come l'equatore (circa 40000 km)
D Sarebbe all'incirca lunga come il diametro del pianeta Giove (circa 143000 km)
Domanda 26

D17b. Scrivi i calcoli che hai fatto per arrivare alla risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 27

D18. Osserva la figura. AB è un cateto di un triangolo rettangolo inscritto nella circonferenza di centro O. Disegna il triangolo rettangolo.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 28

D19a. Leonardo vuole costruire una mensola come quella in figura. La parte sporgente delle assi della mensola è di lunghezza uguale a quella del lato del quadrato centrale.

Qui sotto è riportato lo schema della parte posteriore della mensola con le misure. Affinché la mensola sostenga il peso dei libri è necessario mettere una sbarretta d'acciaio che colleghi il punto A con il punto B, come nello schema.

Quanto deve essere lunga la sbarretta?


A Circa 11 dm
B Circa 16 dm
C Circa 20 dm
D Circa 25 dm
Domanda 29

D19b. Scrivi come hai fatto a trovare la risposta.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 30

D20. Luisa non ricorda bene la combinazione del lucchetto della sua bicicletta. La combinazione si ottiene girando quattro rotelline, ognuna delle quali riporta tutte le cifre da 0 a 9.

Luisa non ricorda per nulla la seconda cifra della combinazione ma sa che

la prima cifra è 6

la terza cifra è 3 o 4

l'ultima cifra è 1

Quante combinazioni al massimo dovrà provare Luisa per riuscire ad aprire il lucchetto della sua bicicletta?


A 2
B 3
C 10
D 20
Domanda 31

D21. Di recente, vicino alle coste americane, una piattaforma petrolifera è esplosa e ha riversato in mare diverse tonnellate di petrolio. Le rilevazioni da satellite, fatte dopo 10 giorni, mostrano l'estensione della macchia di petrolio (la parte scura in figura).

L'estensione della macchia di petrolio è compresa


A tra 100 e 200 km²
B tra 1000 e 2000 km²
C tra 10000 e 20000 km²
D tra 100000 e 200000 km²
Domanda 32

D22. Nel triangolo in figura il segmento AM congiunge il vertice A con il punto medio M del lato BC. Il triangolo risulta così diviso in due triangoli.

I due triangoli ABM ed AMC risultano tra loro equivalenti?


A Sì, perché i triangoli ABM e AMC hanno una base e la relativa altezza di uguali lunghezze
B Sì, perché il lato AM è in comune ai triangoli ABM e AMC
C No, perché i triangoli ABM e AMC non sono congruenti
D No, perché il segmento AM è la mediana relativa al lato BC del triangolo ABC
Domanda 33

D23. a e b sono due numeri naturali.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Se a è un multiplo di 6 e b è un multiplo di 4, allora a · b è un multiplo di 8

Vero Falso
B Se a è un multiplo di 5 e b è un multiplo di 10, allora a · b è divisibile per 25

Vero Falso
C Se a+b è pari, allora almeno uno dei due addendi, a oppure b, è pari

Vero Falso
D Se a è divisibile per 10, allora a+1 è divisibile per 11
Vero Falso
Domanda 34

D24a. Osserva la figura.

a. La lunghezza della colonna del liquido contenuto nella siringa è indicata con h. Il volume del liquido è V. Scrivi la formula che ti permette di calcolare l'area A della sezione della siringa conoscendo h e V.


Risposta A =
Domanda 35

D24b. Lo stesso volume V di liquido viene messo in una seconda siringa e la lunghezza della colonna di liquido diventa il doppio. L'area della sezione di questa siringa rispetto alla prima è

A il doppio
B un quarto
C la metà
D il quadruplo
Domanda 36

D25. Osserva il rettangolo.

Sul lato DC segna il punto H in modo tale che il segmento HK divida il rettangolo in due parti uguali.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 37

D26. Considera la frazione 400/500

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Aggiungo 1 al numeratore: 401/500 è maggiore di 400/500
Vero Falso
B Aggiungo 1 al denominatore: 400/501 è minore di 400/500
Vero Falso
C Aggiungo 1 sia al numeratore sia al denominatore: 401/501 è equivalente a 400/500
Vero Falso
D Sottraggo 1 sia al numeratore sia al denominatore: 399/499 è equivalente a 400/500
Vero Falso


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