Prova invalsi on line 2016-2017, matematica, terza media
Ritiro
Domanda 1

D1. a, b e c sono tre numeri naturali.

a·b = 2

b·c = 3

a·c = 6

Quale fra i seguenti valori corrisponde al prodotto a·b·c?


A 6
B 12
C 18
D 36
Domanda 2

D2. Le circonferenze di centri B e D, rappresentate in figura, hanno lo stesso raggio.

Traccia sulla figura il segmento BD e indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Il triangolo BCD è equilatero
Vero Falso
B Il segmento CE è un diametro
Vero Falso
C L'angolo CAF ha un'ampiezza di 45°
Vero Falso
D L'area del triangolo BDE è un terzo dell'area del triangolo CAF
Vero Falso
Domanda 3

D3. Il quadrato ABCD, di lato 1, è stato scomposto come mostrato in figura.

Quale tra le seguenti espressioni corrisponde alla scomposizione del quadrato ABCD?


A
B
C
D
Domanda 4

D4a. In figura viene riportato un cartello stradale americano che indica le distanze (in miglia) di tre località disposte lungo la stessa strada dall'uscita Columbia. Ad esempio, la distanza 1 ½ corrisponde a 1 + 1/2 miglia.

Collega con una freccia i riquadri corrispondenti alle località con la loro posizione sulla strada

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 5

D4b. John esce all'uscita Columbia e vuole raggiungere College St. Se viaggia alla velocità media di 15 miglia allora, quanto tempo impiega?

A 6 minuti
B 9 minuti
C 12 minuti
D 15 minuti
Domanda 6

D5a. Osserva la vite e il dado rappresentati in figura.

Ogni volta che il dado compie 5 giri completi attorno alla vite, si sposta lungo la vite di 0,5 cm.

Il dado compie 120 giri per percorrere tutta la vite.

Quanto è lunga la vite?


Risposta cm
Domanda 7

D5b. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta precedente.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 8

D6. Nella seguente figura è rappresentata, attraverso le linee di livello, la vista dall'alto di un territorio. Le linee di livello uniscono tutti i punti che si trovano alla stessa altitudine, indicata (in metri) su ogni linea.

Quale dei seguenti profili montuosi vede l'osservatore?


A
B
C
D
Domanda 9

D7. Qualche anno fa venne diffuso un comunicato sui danni che sembrava aver subito un quadro di Van Gogh, in seguito all'esposizione a una luce intensa.

Nella figura, a destra del quadro, è riportato l'ingrandimento che contiene la parte ritenuta danneggiata.

L'area della parte bianca si può stimare essere compresa tra


A 0,10 mm² e 0,15 mm²
B 0,16 mm² e 0,21 mm²
C 0,22 mm² e 0,27 mm²
D 0,28 mm² e 0,33 mm²
Domanda 10

D8. La somma di un numero naturale n con il suo successivo n+1 è sempre un numero dispari?

Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Sì, perché ……………………………………………………………………………………………

No, perché …………………………………………………………...........……………………

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 11

D9. Osserva il grafico relativo ai dati climatici di Roma nell'anno 2014.

Il diagramma a barre rappresenta la piovosità media mensile espressa in mm di pioggia.

La linea continua rappresenta la temperatura media mensile.

L'intervallo di tempo considerato va da gennaio a dicembre.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A Nel mese di novembre si registrano la massima piovosità media mensile e la minima temperatura media mensile
Vero Falso
B Nel mese di maggio la temperatura media è superiore ai 20°C
Vero Falso
C La differenza di piovosità media tra novembre e luglio è inferiore ai 100 mm di pioggia
Vero Falso
D Per otto mesi allanno la piovosità media supera i 60 mm di pioggia
Vero Falso
Domanda 12

D10. In 3 millilitri dacqua ci sono circa molecole.

Quante molecole ci sono all'incirca in 3 litri dacqua? (Ricorda che 1 litro equivale a 1000 millilitri).

Scrivi il risultato come potenza di 10.


Risposta: 10 elevato a molecole
Domanda 13

D11. Edoardo vuole disegnare un rombo con le sue diagonali. Il segmento AB rappresenta la diagonale maggiore del rombo.

Completa il disegno di Edoardo tracciando il rombo e la relativa diagonale minore.


Domanda 14

D12a. Le acque si possono classificare in acque dure o acque dolci sulla base dei sali in esse presenti.

Il grafico in figura si riferisce al detersivo RAIN per lavatrici e mostra come varia la quantità da utilizzare in base al numero di lavaggi in acqua dura e in acqua dolce.

Giorgio utilizza il detersivo RAIN per 10 lavaggi in acqua dolce. Quanto detersivo utilizzerebbe in più in acqua dura?


Risposta: ml
Domanda 15

D12b. Ugo compra un flacone da 1800 mL di detersivo RAIN che usa in acqua dura. Qual è il numero massimo di lavaggi che può fare?

Risposta: lavaggi
Domanda 16

D12c. Se n indica il numero di lavaggi, quale delle seguenti formule permette di calcolare la quantità d (in mL) di detersivo RAIN che si utilizza lavando in acqua dolce?

A d = 50·n
B d = 90·n
C d = 500·n
D d = 900·n
Domanda 17

D13. La tombola è un gioco in cui si estraggono i numeri da 1 a 90 uno alla volta. Un numero non può essere estratto più volte.

Ogni giocatore ha una cartella con tre righe da cinque numeri ciascuna.

I numeri di ogni cartella vengono coperti quando sono estratti.

Dopo 20 estrazioni Samuele ha coperto 5 numeri nella sua cartella, come puoi vedere nella figura qui sotto.

Qual è la probabilità che Samuele faccia terno (tre numeri coperti sulla stessa riga) alla successiva estrazione?


A 6/70
B 3/70
C 3/90
D 9/90
Domanda 18

D14. Il quadrilatero ABCD è costruito unendo i centri di 4 circonferenze congruenti.

Il quadrilatero ABCD è un quadrato?

Nella tabella che segue indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.


A Sì, ABCD è un quadrato…

perché le diagonali sono perpendicolari
B Sì, ABCD è un quadrato…

perché le diagonali sono congruenti ai diametri delle circonferenze
C No, ABCD non è un quadrato…

perché è un rombo
D No, ABCD non è un quadrato…

perché le circonferenze di centro A e C non sono tangenti
Domanda 19

D15a1. In figura è rappresentata la vasca di un acquario.

Quanto misura AB?


Risposta: m
Domanda 20

D15a2. Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta precedente.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 21

D15b. Il livello dell'acqua arriva a 1,5 metri dal bordo della vasca. Quanti metri cubi di acqua mancano per riempire la vasca fino all'orlo?

Risposta: m³
Domanda 22

D16. Osserva la seguente retta dei numeri.

Se moltiplichi n per un numero indicato con k ottieni come risultato p.

n·k = p

Qual è il valore di K?


A + 1,5
B -1,5
C -3,75
D +1,25
Domanda 23

D17a. La temperatura percepita dal corpo umano dipende dalla temperatura ambientale e dalla velocità del vento.

La tabella riporta la temperatura percepita in relazione alla temperatura ambientale, misurata in gradi centigradi (°C), e alla velocità del vento misurata in chilometri allora (km/h).

Con una temperatura ambientale di 3°C e una velocità del vento di 20 km/h, qual è la temperatura percepita?


Risposta: °C
Domanda 24

D17b. Quando la temperatura ambientale è di -2°C, qual è la velocità minima del vento per cui si ha rischio di congelamento?

Risposta: km/h
Domanda 25

D17c. Con una temperatura ambientale di 2°C, qual è la differenza tra la massima temperatura percepita e la minima temperatura percepita riportate in tabella?

Risposta:
Domanda 26

D18a. Durante il compito in classe di matematica la professoressa dispone i banchi come puoi vedere nella figura.

Ogni banco è individuato da una coppia ordinata di numeri: il primo indica la colonna in cui si trova il banco, il secondo la riga. Luca, ad esempio, occupa il posto (4; 2).

Andrea è al posto (5; 4) e Rita al posto (2; 3). Scrivi i loro nomi sui banchi che occupano.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 27

D18b. La professoressa è seduta alla cattedra e guardando Luca gli dice: Scambiati di posto con la compagna seduta alla tua destra.

Quale coppia ordinata di numeri indica il nuovo posto di Luca?


A (3; 2)
B (2; 3)
C (5; 2)
D (2; 5)
Domanda 28

D19. Osserva la figura.

Il cubo nell'immagine è formato da 8 cubetti.

Viene eliminato il cubetto nero: com'è la superficie totale del solido rimanente rispetto a quella del cubo di partenza?


A Uguale a quella del cubo
B Maggiore di quella del cubo
C Minore di quella del cubo
D Non si può sapere perché non si conosce la misura dello spigolo del cubo
Domanda 29

D20. Nell'immagine è rappresentato un contenitore con 800 foglietti che formano una pila alta 10 cm.

Qual è all'incirca lo spessore di ciascun foglietto?


A 0,0125 cm
B 0,08 cm
C 0,125 cm
D 0,8 cm
Domanda 30

D21a. Un bancomat distribuisce solo banconote da 100 euro, 50 euro e 20 euro.

Sonia preleva 120 euro. Il bancomat può distribuire questa somma in tre modalità diverse.

Completa la tabella inserendo, per ogni modalità, il numero di banconote da 100 euro, 50 euro o 20 euro.


---------------------------------------------------Banconote da...

---------------------------100 euro------------------50 euro------------------20 euro

Modalità 1-------------------1------------------------------0---------------------------1

Modalità 2---------- ---------- ----------

Modalità 3---------- ---------- ----------

Domanda 31

D21b1. Lorenzo vuole prelevare 160 euro dallo stesso bancomat.

In quante modalità diverse il bancomat può distribuire le banconote?

 


Risposta:
Domanda 32

D21b2. In quante di queste modalità il bancomat distribuisce esattamente tre banconote da 20 euro?


Risposta:
Domanda 33

D22. Francesco è un minatore. Ogni giorno comincia a lavorare alle 8:00 in una galleria che si trova a 200 metri sotto il livello del suolo. Per risalire ci vogliono 30 minuti e altrettanti per ridiscendere.

Alle 12:00 inizia a risalire in superficie per la pausa pranzo. Alle 13:00 inizia a scendere per tornare al lavoro in galleria, dove rimane fino alle 16:30.

Completa il seguente grafico in modo da rappresentare a quale altitudine si trova Francesco, al passare del tempo, dalle 8:00 alle 16:30.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 34

D23. In un paese gli studenti vanno a scuola a piedi, in bicicletta o in automobile. Quelli che vanno a scuola in bicicletta sono 27 e rappresentano il 15% del totale degli studenti.

Gli studenti che vanno a scuola a piedi sono 9. Quale percentuale rappresentano questi 9 studenti rispetto al totale degli studenti della scuola?


Risposta:
Domanda 35

D24. Leggi le frasi della prima colonna e collega la frase con l'uguaglianza che permette di verificarla. Ogni affermazione può essere collegata con una sola uguaglianza.




Domanda 36

D25a. n è un numero naturale.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A 4n-1 non può essere un multiplo di 4
Vero Falso
B 4n-1 è un numero che diviso per 4 dà come resto 1
Vero Falso
C 4n-1 è il precedente del quadruplo di n
Vero Falso
Domanda 37

D25b. Antonio afferma che "4n-1 è sempre un multiplo di 3".

Antonio ha ragione?

Nella tabella che segue indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.


A Antonio ha ragione...

perché 4n-1=3n
B Antonio ha ragione...

perché se n=4 allora 4n-1=15
C Antonio non ha ragione...

perché 4n-1 è sempre dispari
D Antonio non ha ragione...

perché se n=3 allora 4n-1=11
Domanda 38

D26a. Il grafico in figura mostra i litri di benzina consumati in media da un'automobile per percorrere 100 km, a seconda della sua velocità.

In base al grafico, a quale velocità si deve viaggiare per consumare meno carburante possibile?


Risposta: circa km/h
Domanda 39

D26b. Facendo riferimento al grafico, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A Per velocità minori di 50 km/h, se la velocità media diminuisce anche il consumo medio diminuisce
Vero Falso
B Il consumo medio di carburante alla velocità di 25 km/h è circa lo stesso di quello alla velocità di 150 km/h
Vero Falso
C Alla velocità di 200 km/h si ha il massimo consumo medio di carburante
Vero Falso
Domanda 40

D27. Dalla terrazza panoramica dell'albergo "IL FARO" si possono vedere tutti gli ombrelloni disposti sulla spiaggia, come mostra la figura qui sotto.

Il bagnino può sistemare fino a due lettini per ciascun ombrellone.

Il primo di maggio il bagnino ha messo sotto ogni ombrellone almeno un lettino. In tutto ha sistemato 38 lettini.

Sotto quanti ombrelloni ha messo due lettini?


Risposta: ombrelloni
Domanda 41

D28. Osserva la figura.

Disegna i quattro pallini mancanti in modo che la linea tratteggiata corrisponda all'asse di simmetria della figura.

Questa domanda, qui, non sarà valutata.


Domanda 42

D29a. In tabella sono indicati i valori medi di raggio, temperatura superficiale, distanza dal Sole e velocità orbitale degli otto pianeti del Sistema Solare.

Il grafico rappresenta come varia una delle grandezze della tabella.

A quale grandezza della tabella si riferisce il grafico?


A Raggio medio
B Temperatura superficiale media
C Distanza media dal Sole
D Velocità orbitale media
Domanda 43

D29b. Nel grafico qui sotto sono riportate le densità medie degli otto pianeti del sistema solare.

La Luna ha densità media di 3,34 kg/dm3. Quale pianeta ha densità media più vicina a quella della Luna?


Risposta


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